Задание 16. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 4 и 7 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
Решение.
Для того чтобы последняя цифра в четверичной системе счисления была равна 0, необходимо чтобы остаток от деления десятичного числа x на 4 был равен 0. Аналогично для семеричной системы счисления. Для получения последней цифры 0 необходимо иметь нулевой остаток от деления x на 7. То есть, нужно выбрать такое минимальное натуральное число x, чтобы оно нацело делилось и на 4 и на 7. Это число НОК(4, 7) = 28. Действительно,
Ответ: 28.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: