Задание 9. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.
Решение.
В
основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, площадь которого,
равна 
, где 
- сторона квадрата.
Учитывая, что объем пирамиды определяется как
,
где
- высота
пирамиды, то для первой пирамиды имеем формулу объема:
.
У
второй пирамиды высота в 2 раза больше, т.е. 
, а сторона основания в 1,5 раза, т.е. 
, таким образом, ее объем
равен
то есть объем второй пирамиды в 4,5 раз больше объема первой. Так как объем первой пирамиды равен 16, то получаем объем второй
.
Ответ: 72.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: