Источник задания: Задание 9. ЕГЭ Математика 2015. Диагностическая работа от 21 января 2015. Решение
Задание
9. Площадь поверхности куба, описанного около
сферы, равна 216. Найдите радиус сферы.
Решение.
Площадь
поверхности куба равна ,
где - длина
грани куба. Отсюда имеем: . Так как сфера вписана в куб, то ее радиус
равен половине длины ребра куба, т.е. .
,
где 
- длина
грани куба. Отсюда имеем: 
. Так как сфера вписана в куб, то ее радиус
равен половине длины ребра куба, т.е. 
.
