Задание 7. Угол АСВ равен 51°. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 144°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
Решение.
В
задаче дана градусная мера дуги AB, на которую опирается вписанный угол BDA. Известно, что
вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается,
т.е. угол 
.
Так как BC – прямая, то
точка D на ней образует
развернутый угол в 180 градусов. То есть угол ADC, равен
.
Найдем искомый угол DAE, учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, имеем:
Ответ: 21.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: