Задание 12. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 7, AD = 40 , AA1 = 9. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.
Решение.
Так
как 
, то по
теореме о трех перпендикулярах получаем, что сечение 
является прямоугольником. Тогда
площадь сечения будет равна 
. Найдем сторону 
из прямоугольного треугольника 
по теореме Пифагора:
.
Таким образом, площадь сечения равна
.
Ответ: 287.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: