ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > Теория вероятностей для школьников (с абсолютного нуля)

Скачать книгу

Приложение 1. Что должен знать школьник по теории вероятностей

Чтобы вам было проще ориентироваться в представленном материале, ниже приведены основные математические выдержки.

1. Сложение и умножение событий:

·        Событие  означает возникновение или события A или события B в ходе проведения эксперимента;

·        Событие  означает возникновение и события A и события B в ходе проведения эксперимента.

2. Вероятность события может быть вычислена по формуле:

,

где  — общее число равновероятных исходов, образующих полную группу событий;  — число исходов, благоприятных событию A.

3. Частота появления события A определяется выражением:

,

где  — общее число экспериментов;  — число исходов, в которых событие A произошло.

4. Противоположное событие  события  включает в себя все возможные исходы, не входящие в событие . Соответственно, для них справедливы следующие выражения:

5. Определения совместных и несовместных событий:

·        Два события называются совместными, если они могут одновременно произойти в ходе проведения эксперимента.

·        Два события называются несовместными, если они не могут одновременно произойти в ходе проведения эксперимента.

6. Определения зависимых и независимых событий:

·        Два события называются зависимыми, если появление одного из них влияет на вероятность появления другого.

·        Два события называются независимыми, если появление одного из них не влияет на вероятность появления другого.

7. Вероятность суммы двух событий  и :

·        для несовместных событий:

·        для совместных событий:

8. Вероятность произведения двух событий:

·        для независимых событий:

·        для зависимых событий:

9. Формула Бернулли для вычисления в n экспериментах k появлений события A (неважно в каком порядке) при известной вероятности , записывается в виде:

Видео по теме