Задание 14. На маяке установлены три лампы. Первая вспыхивает один раз в 15 секунд, вторая — один раз в 21 секунду, третья — один раз в 35 секунд. В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?
Решение.
Лампы будут вспыхивать одновременно через интервал времени, кратный всем трем числам: 15, 21 и 35. То есть, нужно найти наименьшее общее кратное для чисел 15, 21 и 35. Разложим числа на простые множители, получим:
Здесь уникальная последовательность множителей состоит из чисел 3, 5 и 7 с их произведением
- НОК(15, 21, 35),
то есть лампы одновременно будут вспыхивать через каждые 105 секунд.
Ответ: 105.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: