Задание 14. На маяке установлены три лампы. Первая вспыхивает один раз в 6 секунд, вторая — один раз в 14 секунд, третья — один раз в 21 секунду. В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?
Решение.
Лампы будут вспыхивать одновременно через интервал времени, кратный всем трем числам: 6, 14 и 21. То есть, нужно найти наименьшее общее кратное для чисел 6, 14 и 21. Разложим числа на простые множители, получим:
Здесь уникальные множители – это числа 2, 3 и 7 с их произведением
- НОК(6, 14, 21),
то есть лампы одновременно будут вспыхивать через каждые 42 секунды.
Ответ: 42.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: