Задание 14. На маяке установлены три лампы. Первая вспыхивает один раз в 12 секунд, вторая — один раз в 21 секунду, третья — один раз в 28 секунд. В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?
Решение.
Лампы будут вспыхивать одновременно через интервал времени, кратный всем трем числам: 12, 21 и 28. То есть, нужно найти наименьшее общее кратное для чисел 12, 21 и 28. Разложим числа на простые множители, получим:
Здесь уникальная последовательность множителей состоит из чисел 2, 2, 3 и 7 с их произведением
- НОК(12, 21, 28),
то есть лампы одновременно будут вспыхивать через каждые 84 секунды.
Ответ: 84.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: