Задание 14. На маяке установлены три лампы. Первая вспыхивает один раз в 6 секунд, вторая — один раз в 10 секунд, третья — один раз в 15 секунд. В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?
Решение.
По-существу, в этом задании нужно найти число, которое делится нацело и на 6 и на 10 и на 15, то есть наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого разложим числа 6, 10 и 15 на простые множители, получим:
и неповторяющиеся множители здесь 2, 3 и 5, которые образуют число
Это и есть число секунд, через которое три лампы вспыхнут одновременно вновь.
Ответ: 30.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: