Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 933 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года (последних 12 месяцев) кредитования?
Решение.
Пусть
тыс. рублей
сумма взятого кредита в банке. Первого числа месяца сумма долга увеличится на
3%, т.е. она станет равной 
. Затем, выплачивается часть суммы долга
так, чтобы она уменьшалась на одну и ту же величину, т.е. после первого месяца
она должна стать равной 
, т.е. выплатить нужно
.
Во
второй месяц, сумма долга сначала увеличится на 3%, т.е. на 
, и выплачивается долг в размере
.
Таким образом, сумма выплат за первые 12 месяцев будет равна
,
или в виде
и по условию задачи эта сумма равна 933 тыс. рублей, получаем уравнение:
тыс. рублей,
то есть сумма кредита составила 1,2 млн. рублей. Найдем сумму выплат за последние 12 месяцев, она составит величину
то есть нужно выплатить 717000 рублей.
Ответ: 717000.
Другие задания: