Задание 7. На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .
Решение.
Значение производной функции в точке равно тангенсу угла наклона касательной в этой точке. По условию задачи нам дана касательная в точке . Выполним построение, нарисовав прямоугольный треугольник, в котором касательная будет играть роль гипотенузы (см. рисунок ниже).
Тангенс угла наклона гипотенузы (касательной) равно отношению противолежащего катета к прилежащему, т.е. имеем:
.
Ответ: 1,5.
Другие задания: