Задание
7.
На
рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к
нему в точке с абсциссой 
. Найдите значение производной функции f(x) в точке .
Решение.
Значение
производной функции 
в
точке равно
тангенсу угла наклона касательной в этой точке. По условию задачи нам дана
касательная в точке .
Выполним построение, нарисовав прямоугольный треугольник, в котором касательная
будет играть роль гипотенузы (см. рисунок ниже).
Тангенс угла наклона гипотенузы (касательной) равно отношению противолежащего катета к прилежащему, т.е. имеем:
.
Ответ: 1,5.
Другие задания: