Задание
18. Найдите
все a, при каждом из
которых уравнение 
имеет
решение.
Решение.
Решение представлено Григорием Пожидаевым
Возведем уравнение в квадрат, получим:
Обратите
внимание, что при возведении в квадрат квадратного корня подкоренное выражение
записано без модуля. Это связано с тем, что квадрат корня по условию должен
быть равен 
,
который всегда больше 0. Далее преобразуем полученное уравнение:
Введем
обозначение 
.
В результате приходим к следующей системе:
Решим
данную систему в координатах 
. Построим график функции 
на отрезке [0;1] (см.
рисунок ниже).
Система
имеет решение при 
(см.
горизонтальные линии на рисунке).
Ответ: .
Другие задания: