Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1,2 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования?
Решение.
Начальная
сумма долга составляет 1,2 млн. рублей, которую обозначим через 
. После первого месяца,
данная сумма увеличивается на 1%, т.е. долг становится равный 
. Затем, идет погашение
части долга так, чтобы каждый месяц сумма долга уменьшалась на одну и ту же
величину, т.е. после первого месяца сумма долга должна равняться 
. Соответственно, сумма
погашения в первый месяц равна
.
В
следующем месяце, долг увеличивается на 1%, становится равный 
, и чтобы получить долг 
, нужно выплатить
.
Соответственно,
через 12 месяцев имеем сумму долга 
и сумму выплаты
.
Таким образом, общая сумма выплат банку за все 12 месяцев составит величину
,
которую
можно записать в виде (подставляя вместо 
):
что составляет 0,711 млн. рублей или 711000 рублей.
Ответ: 711000.
Другие задания: