Задание 11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 32 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 48 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Обозначим
через 
скорость
первого автомобиля. Скорость второго автомобиля была сначала равна 
км/ч, а вторую половину
пути шел со скоростью 
км/ч,
т.е. на 48 км/ч большей скорости первого. Так как оба автомобиля прибыли в
пункт B одновременно,
то их средние скорости должны быть равны. Средняя скорость первого автомобиля
равна км/ч.
Средняя скорость второго (при условии равных участков пути) 
км/ч. Получаем уравнение
,
откуда
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так как второй корень меньше нуля, то ответом будет являться первый корень 48 км/ч, который и будет равен скорости первого автомобиля.
Ответ: 48.
Другие задания: