Задание 3. На диаграмме представлены результаты экспериментальных измерений удлинения пружин при подвешивании к ним грузов. Масса первого груза в 2 раза меньше массы второго груза (m1 = 0,5m2).
Для жёсткости пружин справедливо соотношение
1) k1 = k2
2) k1 = 0,5k2
3) k1 = 2k2
4) k1 =4k2
Решение.
Согласно
закону Гука удлинение пружины x связано с силой F, создаваемой
грузом, и жесткостью пружины k, выражением: F=kx. В свою
очередь, сила F=mg, где m – масса груза.
Объединяя эти выражения, имеем: 
. В первом случае масса груза равна m1 и удлинение x=1 см, ее
жесткость равна 
.
Во втором случае масса груза равна m2 = 2m1 и удлинение x = 4 см: 
. Тогда отношение
жесткостей пружин дает:
,
откуда имеем, что k1=2k2.
Ответ: 3.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: