Задание
7.
На
рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к
нему в точке с абсциссой 
. Найдите значение производной функции f(x)
в
точке .
Решение.
Как известно, значение производной в точке равно тангенсу угла наклона касательной в этой точке к оси OX. На рисунке показана касательная, найдем ее тангенс угла наклона. Для этого выполним построение как показано на рисунке ниже.
С
помощью полученного прямоугольного треугольника найдем тангенс угла как
отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего. По рисунку видим,
что длина противолежащего катета равна 2, а прилежащего – 8, таким образом,
тангенс угла, а значит и производна в точке равна
.
Ответ: 0,25.
Другие задания:
