Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1,5 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования?
Решение.
В банке была взята сумма 1,5 млн. рублей. После первого месяца она увеличивается на 3%, т.е. становится равной , а затем, выплачивается часть долга так, чтобы сумма долга равномерно уменьшалась, т.е. она должна стать равной , т.е. выплатить нужно сумму
.
В следующий месяц сумма долга увеличивается на 3%, т.е. на , и выплачивается сумма такая, чтобы остался долг , т.е. сумма, равная
.
Через 12 месяцев выплата составит
,
и общая сумма выплат за 12 месяцев равна
или в виде
то есть за первые 12 месяцев нужно выплатить 1166250 рублей.
Ответ: 1166250.
Другие задания: