Задание 12. Найдите наименьшее значение функции y=x^3-10x^2+25x+7 на отрезке [4; 11].
Решение.
Сначала найдем точки экстремума функции, принадлежащие указанному интервалу. Для этого вычислим производную функции и приравняем ее нулю, получим:
.
Решаем квадратное уравнение, получаем две точки:
то есть имеем одну точку экстремума x=5 внутри диапазона [4; 11].
Найдем наименьшее значение функции, вычислив ее значения в точке экстремума и на границах интервала:
Ответ: 7.
Другие задания:
