Задание 8. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.
Решение.
Объем цилиндра выражается формулой:
,
где 
-
радиус основания; 
-
высота цилиндра.
По условию задачи жидкость в первом сосуде достигает 16 см, следовательно, объем жидкости в первом сосуде равен
,
где 
-
радиус основания первого сосуда (неизвестный параметр).
Также по условию задачи известно, что диаметр второго сосуда
больше диаметра первого в два раза, следовательно и радиусы будут отличаться на
ту же величину, т.е. 
.
Учитывая это, вычислим высоту жидкости во втором сосуде (учитывая, что ее объем
остается неизменным), получим:
,
откуда следует
Ответ: 4 см.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: