Задание 17. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
Решение.
Для решения задачи введем следующие обозначения:
- общая сумма кредита;
- ежегодный платеж по кредиту;
- размер годовых процентов.
В конце каждого года, 31 декабря, на сумма долга будет определяться выражением:
.
В соответствии с этим выражением можно определить, что в первый год сумма долга будет равна
,
во второй год
,
в третий год
Из условия задачи известно, что к концу третьего года кредит должен быть погашен, т.е.
откуда получаем
.
Подставляем в полученное выражение значения , и , получаем:
руб.
Ответ: 3993000 рублей.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: