Задание 12. Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^3-3x^2-9x+31 на отрезке [-1; 4].
Решение.
1. Найдем точки экстремума функции путем вычисления ее производной и приравнивания последней нулю, получим:
Решаем квадратное уравнение, имеем две точки экстремума:
2. Вычислим значения функции в точках экстремума и на границах интервала, получим:
Наименьшее значение функции равно 4.
Ответ: 4.
Другие задания: