Задание 11. Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 50 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 28% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Решение.
Обозначим
через 
кг
кислоты в первом растворе, а через 
кг – массу кислоты во втором растворе.
При смешивании растворов, получается раствор массой 100+50=150 кг и концентрацией
28%, т.е. масса кислоты в нем будет равна
.
При
смешивании равных частей растворов, например, по 50 кг, получаем раствор 100 кг
с концентрацией кислоты 36%. При этом масса кислоты в первом растворе будет
равна 
, т.к.
масса раствора уменьшилась в 2 раза. Получаем уравнение:
.
и систему уравнений
Вычитаем из 1-го уравнения 2-е, получаем:
То есть первый сосуд содержит 12 кг кислоты.
Ответ: 12.
Другие задания: