Задание
8.
Около
конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его
вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса
равна 
. Найдите
радиус сферы.
Решение.
Так как центр сферы находится в центре конуса, то образующие конуса пересекаются под прямым углом. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катеты равны образующей, а гипотенуза равна диаметру сферы. По теореме Пифагора имеем:
Соответственно, радиус равен
.
Ответ: 7.
Другие задания: