Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)
< Предыдущий Следующий >

Вариант 21. Задания ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов

1
В квартире, где проживает Валерий, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 июня счётчик показывал расход 147 куб. м воды, а 1 июля — 158 куб. м. Какую сумму должен заплатить Валерий за холодную воду за июнь, если цена за 1 куб. м холодной воды составляет 20 руб. 70 коп.? Ответ дайте в рублях.

Перейти к решению

 
2
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температурь: в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 19 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Перейти к решению

 
3
Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Перейти к решению

 
4
По отзывам покупателей Михаил Михайлович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,81. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,93. Михаил Михайлович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения .

Перейти к решению

 
6
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 8 , ВС = 4 и CD = 25. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Перейти к решению

 
7
На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

Перейти к решению

 
8
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, B1, С1, правильной треугольной призмы АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 7.

Перейти к решению

 
9
Найдите cosα, если  и .

Перейти к решению

 
10
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 35 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 35 до 60 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 240 до 280 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение . Укажите на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Перейти к решению

 
11
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 30 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в километрах в час.

Перейти к решению

 
12
Найдите наименьшее значение функции .

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Перейти к решению

 
14
В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 4. На его ребре ВВ1 отмечена точка K так, что KB=3. Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1.

а) Докажите, что A1P:PB1 =2:1, где Р — точка пересечения плоскости α с ребром А1В1.

б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани ВВ1С1C.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство .

Перейти к решению

 
16
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD — диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра АН к диагонали BD пересекает сторону CD в точке а окружность — в точке F, причём Н — середина АЕ.

а) Докажите, что четырёхугольник BCFE — параллелограмм.

б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что АВ = 5 и АН = 4.

Перейти к решению

 
17
31 декабря 2014 года Антон взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на определенное количество процентов), затем Антон переводит очередной транш. Антон выплатит кредит за два транша, переведя первый раз 510 тыс. рублей, во второй – 649 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Антону?

Перейти к решению

 
18
Найти все значения параметра a, при каждом из которых для любой пары (u; v) действительных чисел u и v выполнено неравенство

.

Перейти к решению

 
19
На доске написано более 35, но менее 49 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 14, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -7.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Видео по теме