Задача:
Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Белые» по очереди играет с командами «Красные», «Синие» и «Зеленые». Найдите вероятность того, что ровно в двух матчах из трех право владеть мячом получит команда «Белые».
Решение:
Для решения данной задачи выделим событие A – команда «Белые» имеет право владеть мячом. Нам важно найти вероятность возникновения события A ровно 2 раза в 3 экспериментах. Это можно вычислить по формуле Бернулли
где
- число сочетаний из n по m (т.е. сколько
комбинаций в m появлений
события A может быть в
серии из n экспериментов); 
- вероятность появления события A в одном
эксперименте.
В
нашем случае 
, 
, а вероятность появления
события A в одном
эксперименте, равна
,
так как при встрече играет по 2 команды и каждая случайным образом может владеть мячом. В итоге получаем решение задачи
Ответ:
.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: