Задача:
Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два броска окончатся одинаково.
Решение:
Первые два броска могут закончиться одинаково, когда выпадает:
A – решка, решка, орел;
B – решка, решка, решка;
C – орел, орел, решка;
D – орел, орел, орел.
Вероятность того, что при бросании выпадет решка или орел, равны по 1/2. Вероятность того, что решка или орел будут выпадать в строгой последовательности от броска к броску, вычисляется как произведение вероятностей соответствующих событий. То есть, вероятность события A будет равна значению
.
Аналогично вычисляются вероятности событий B, C и D:
.
Наконец, вероятность того, что при трехкратном бросании монеты произойдет одно из четырех несовместных событий A, B, C или D равна сумме вероятностей этих событий:
.
Ответ: 0,5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: