Источник задания: Решение 2843. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.
Задание 8. В сосуд, имеющий
форму правильной треугольной призмы, налили 2500 см3 воды и
полностью в неё погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с
отметки 20 см до отметки 31 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3.
Решение.
Объем
треугольной призмы можно выразить как произведение площади основания треугольника
на высоту:
.
Изначально
высота жидкости была равна 20 см и объем можно было записать в виде
.
После
погружения детали, высота стала равна 31, т.е. объем стал равен
,
т.е.
объем изменился в
раз.
Начальный
объем жидкости составлял 2500 куб. см. После погружения в нее детали, он стал
равен
.
.
,
раз.
куб. см.
куб. см.
