Задание 7. На рисунке изображены
график функции у=f(x) и
касательная к нему в точке с абсциссой 
. Найдите значение производной функции f(x) в точке .
Решение.
Значение
производной в точке равно
тангенсу угла наклона касательной к оси OX в этой точке.
Для нахождения тангенса угла наклона касательной, выполним построение,
показанное на рисунке ниже.
Как известно тангенс угла наклона равен отношению противолежащего катета к прилежащему. По рисунку видим, что длина противолежащего катета равна -2 единицы (минус, т.к. отрезок уходит вниз в отрицательную область), а длина прилежащего катета равна 8. Таким образом, тангенс и значение производной, равно
.
Ответ: -0,25.
Другие задания:
