Задание 11. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 4 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 1 час 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
Решение.
Обозначим
через 
время
велосипедиста в пути, тогда 
будет время мотоциклиста в пути. Пусть 
км – расстояние от A до B. Тогда,
скорость велосипедиста равна 
, а скорость мотоциклиста 
. В задаче сказано, что
они встретились через 1 час и 30 минут, т.е. через 1,5 часа. То есть они в
сумме прошли расстояние в км за 1,5 часа:
.
Сокращаем
на и упрощаем
выражение, получаем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так как время в пути велосипедиста не может быть меньше 1,5 часа (они через это время только должны были бы встретиться), то получаем ответ 6 часов.
Ответ: 6.
Другие задания: