Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 1399,5 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Решение.
Обозначим
через 
тыс.
рублей сумму кредита. Тогда 1-го числа первого месяца данная сумма увеличится
на 3% и станет равной 
.
Выплату нужно сделать так, чтобы сумма долга равномерно уменьшалась каждый
месяц. Учитывая, что кредит взят на 24 месяца, сумма долга после первого месяца
должна быть равна 
,
т.е. платеж будет равен
.
Во
второй месяц, долг также
увеличивается 
и
сумма платежа должна составить
,
то
есть долг будет равен 
.
Соответственно, на 12-й месяц сумма платежа будет равна:
и сумма всех платежей за первые 12 месяцев составят
В
задаче сказано, что величина 
равна 1399,5 тыс. рублей, получаем
уравнение:
,
откуда
тыс. рублей
то есть в банке был взят кредит в размере 1800000 рублей.
Ответ: 1800000.
Другие задания: