Задание 4. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежат 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Решение.
Ковбой Джон может наудачу схватить как пристрелляный, так и не пристрелянный револьвер. Так как на столе 10 револьверов и из них только 4 пристрелянные, то вероятность выбора пристрелянного револьвера равна
,
а непристрелянного
.
Известно, что если он выстреливает из пристрелянного револьвера, то попадает в цель с вероятностью 0,9, значит, вероятность такого события будет равна
,
а вероятность выбора непристрелянного револьвера и попадания из него в цель, равна
.
Если произойдет или первое или второе событие, то Ковбой Джон попадет в цель и вероятность этого события равна
,
тогда вероятность промаха
.
Ответ: 0,4.
Другие задания: