Задание
13.
а) Решите уравнение
.
б) Найдите все
корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
.
Решение.
а) Запишем ОДЗ для уравнения:
и преобразуем уравнение к следующему виду:
Сделаем
замену 
,
получим квадратное уравнение:
,
решая которое получаем два значения:
и обратная подстановка приводит к двум следующим уравнениям:
|
|
|
б) Найдем корни уравнения,
принадлежащие промежутку . Имеется два корня из второго уравнения.
Для них найдем целые 
,
при которых корни будут попадать в указанный интервал. Для этого вычислим
следующие неравенства:
-
для корня 
,
имеем:
имеем
одно целое значение 
и
корень 
;
-
для корня 
:
имеем
целое значение 
и
корень 
.
Ответ: а) ; ; б) 
.
Другие задания:
(так как 
)
