Задание
8.
Цилиндр
и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу
основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
. Найдите площадь боковой
поверхности конуса.
Решение.
Площадь боковой поверхности круглого цилиндра равна
, (1)
где
- радиус
основания; 
-
высота цилиндра.
Площадь боковой поверхности конуса определяется формулой:
, (2)
где
- длина
образующей конуса.
Найдем сначала из формулы (1) радиус основания и высоту, учитывая, что они равны по условию задачи, получим
Найдем
длину образующей из прямоугольного треугольника с катетами и , получим:
Тогда площадь боковой поверхности конуса будет равна
.
Ответ: 23.
Другие задания:
