Задание 3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение.
Центр радиуса описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров всех сторон треугольника. Радиус описанной вокруг треугольника окружности можно найти по формуле
,
где
- длины
сторон треугольника; 
-
его площадь.
Из рисунка видно, что основание треугольника равно 4 см, его высота также равна 4 см и треугольник равнобедренный. Найдем длину его боковой стороны из теоремы Пифагора:
.
Площадь треугольника определяется как произведение половины его высоты на основание:
.
Таким образом, радиус описанной окружности равен
см.
Ответ: 2,5 см.
Другие задания: