Задание 11. Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 65%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Решение.
Доход
семьи определяется суммой доходов мужа, жены и дочери. Обозначим их доходы как
соответственно.
Тогда общий доход есть 
, что составляет 100%, то есть можно
записать уравнение
.
В
задаче сказано, что при увеличении 
в 2 раза общий доход увеличивается на
65%, т.е. имеем
А
если величина 
уменьшается
в 2 раза, то доход семьи сокращается на 1%:
Таким образом, получаем систему из трех уравнений:
Значение
можно найти,
если из второго уравнения, умноженное на 2, вычесть первое, получим:
То есть зарплата жены составляет 33% от общего дохода семьи.
Ответ: 33.
Другие задания: