Задание 11. Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. Возвращаясь из В в А, он ехал поначалу с той же скоростью, но через один час пути вынужден был сделать остановку на 15 мин. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Решение.
Обозначим
через 
км/ч
скорость велосипедиста при его движении из A в B. Расстояние в
88 км он преодолел за 
часов. На обратном пути он первый час
ехал со скоростью км/ч,
т.е. проехал км,
затем остановился на 15 минут (1/4 часа), а затем, оставшийся путь 
км проехал со
скоростью 
км/ч,
т.е. затратил на последний участок пути время 
часов. В сумме он затратил времени
столько же, сколько и на путь из A в B. Получаем
уравнение:
,
упрощаем:
,
Откуда
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Таким образом, скорость велосипедиста при его движении из пункта А в пункт В была равна 22 км/ч.
Ответ: 22.
|
Другие задания: