ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4445. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением , где p1 и p2 — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1 и V2 — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 281,6 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Решение.

Конечный объем сжатого газа выражается величиной , которую требуется найти. При этом дано начальное давление газа  атм, конечное давление  атм и начальный объем  л. Из формулы  выразим объем , получим:

.

Учитывая, что степень 1,4 это то же самое, что и 7/5, имеем:

.

Возведем обе части уравнения в степень 5/7, получим:

 л.

Ответ: 8,8.


Другие задания:

Для наших пользователей доступны следующие материалы: