Задание 10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением , где p1 и p2 — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1 и V2 — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 281,6 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
Решение.
Конечный объем сжатого газа выражается величиной , которую требуется найти. При этом дано начальное давление газа атм, конечное давление атм и начальный объем л. Из формулы выразим объем , получим:
.
Учитывая, что степень 1,4 это то же самое, что и 7/5, имеем:
.
Возведем обе части уравнения в степень 5/7, получим:
л.
Ответ: 8,8.
Другие задания: