Задание
13.
а) Решите
уравнение 
.
б)
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
.
Решение.
а) Приведем уравнение к следующему виду
.
При
этом 
, то
есть 
.
Сделаем замену 
,
получим:
Решаем квадратное уравнение, получаем два значения:
Обратная замена дает
Полученное решение удовлетворяет допустимым значениям.
б) С помощью числовой окружности выберем
корни уравнения на промежутке . Получим число (см. рисунок):
Точки на окружности были получены с помощью неравенств:
1)
для решения 
и
диапазона , имеем:
Целое
значение, которое попадает в этот диапазон – это 
, и получаем
.
2)
для решения 
и
диапазона , имеем:
Ни одно целое значение не попадает в этот диапазон, то есть точек нет.
Ответ: а) 
; б) 
.
|
Другие задания: