Задание
12.
Найдите
наибольшее значение функции 
на отрезке [-1; 7].
Решение.
1. Найдем точки экстремума функции из уравнения равенства нулю производной функции, получим:
Так
как множитель 
,
то ноль может дать только второй множитель
Решаем квадратное уравнение, получаем две точки экстремума:
2.
Вычислим значения функции в точке экстремума x=2 и на границах
интервала. При этом заметим, что при 
и 
в значениях функции будет присутствовать
множитель 
и 
, который не выражается
конечной десятичной дробью. Вместе с тем, ответ в ЕГЭ для 12-й задачи должен
быть конечной дробью, следовательно, наибольшее значение функции получим в
точке x=2:
.
Ответ: 33.
Другие задания:
