Задание 11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 525 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Обозначим
через 
скорость
течения реки. Предположим, что сначала теплоход шел по течению, следовательно,
его скорость составила 
км/ч. Затем он стоял 3 часа, а потом шел
против течения со скоростью 
км/ч. В сумме он был в пути 49 часов.
Учитывая, что на путь в 525 км по течению он затратил 
часов, а против течения – 
часов, получаем
уравнение:
.
Преобразуем уравнение к квадратному виду, имеем:
Так как скорость течения реки должна быть положительной, то получаем значение 2 км/ч.
Ответ: 2.
Другие задания: