Задание 11. На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 60 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Решение.
Обозначим
через 
скорость
выполнения деталей вторым рабочим за один час. Соответственно, скорость первого
рабочего составит 
деталей
в час. Тогда, время, затрачиваемое первым рабочим на изготовление 20 деталей,
составит 
, а
время, затрачиваемое вторым рабочим на изготовление 60 деталей, равно 
. Известно, что первый
рабочий выполнит свою работу на 8 часов быстрее второго. Получаем уравнение:
.
Преобразуем уравнение к квадратному виду:
Решаем квадратное уравнение, имеем:
Следовательно, второй рабочий изготовлял 6 деталей в час.
Ответ: 6.
Другие задания: