Задание 12. Найдите наибольшее значение функции у=х^3+х^2-21х-13 на отрезке [-8; 0].
Решение.
1. Найдем точки экстремума, принадлежащие промежутку от -8 до 0. Для этого вычислим производную функции и приравняем ее нулю, получим:
,
решаем квадратное уравнение, получаем две точки:
2. Вычислим значения функции в точке экстремума x=-3 и на границах интервала:
Следовательно, наибольшее значение функции равно 32.
Ответ: 32.
Другие задания: