Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)
< Предыдущий Следующий >

Вариант 29. Задания ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов

1
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 8%. Книга стоит 575 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Перейти к решению

 
2
На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл отличается от среднего балла норвежских участников менее чем на 15 (саму Норвегию не считайте).

Перейти к решению

 
3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Перейти к решению

 
4
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Перейти к решению

 
5
Решите уравнение

Перейти к решению

 
6
В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin А = 8/21, АС =. Найдите АВ.

Перейти к решению

 
7
На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(х) в точке .

Перейти к решению

 
8
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения .

Перейти к решению

 
10
Автомобиль разгоняется с места с постоянным ускорением a = 0,2 м/с2 и через некоторое время достигает скорости v = 10 м/с. Какое расстояние к этому моменту прошёл автомобиль? Ответ выразите в метрах.

Скорость v, пройденный путь l, время разгона t и ускорение a связаны соотношениями

.

Перейти к решению

 
11
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 350 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно 24 секундам. Ответ дайте в метрах.

Перейти к решению

 
12
Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [-2,5; 0].

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Перейти к решению

 
14
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы которого прямые.

а) Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через точки А, В и С1

б) Найдите площадь этого сечения.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство .

Перейти к решению

 
17
В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,3 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х^2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у^2 человеко-часов труда.

Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно добыть в двух областях суммарно для нужд промышленности?

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Видео по теме