Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)
< Предыдущий Следующий >

Вариант 15. Задания ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов

1
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 руб. До установки счетчиков Александр платил за водоснабжение ежемесячно 1600 руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 1100 руб. За сколько месяцев установка счётчиков окупится?

Перейти к решению

 
2
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, на сколько градусов в среднем сентябрь теплее апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Перейти к решению

 
3
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Перейти к решению

 
4
На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения .

Перейти к решению

 
6
В треугольнике ABC AC = ВС , АВ = 10 , высота АН = 8 . Найдите cos А.

Перейти к решению

 
7
Прямая  является касательной к графику функции . Найдите а.

Перейти к решению

 
8
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SO = 12, BD = 18. Найдите боковое ребро SA.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения

Перейти к решению

 
10
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон , где р — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k = 4/3) из начального состояния, в котором  Па•м4, газ начинают сжимать. Какой наибольший объём V может занимать газ при давлениях р не ниже  Па? Ответ выразите в кубических метрах.

Перейти к решению

 
11
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 70 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 41 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.

Перейти к решению

 
12
Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство .

Перейти к решению

 
16
Окружность с центром О, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон АВ, АС и ВС в точках С1, В1 и А1 соответственно. Биссектриса угла А пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника АВ1С1.

а) Докажите, что C1Q — биссектриса угла AC1B1.

б) Найдите расстояние от точки О до центра окружности, вписанной в треугольник AB1C1 если известно что ВС = 11, АВ = 13, АС = 20.

Перейти к решению

 
17
15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на пятый месяц кредитования нужно выплатить 57,5 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Видео по теме