Задание 8. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.
Решение.
При решении задачи будем исходить из того, что объем жидкости всегда постоянен. Изначально, объем жидкости можно выразить через объем цилиндра высотой h=16 см и некоторым диаметром :
.
При увеличении диаметра сосуда в 2 раза, он становится равным , и объем равен:
.
Так как объем жидкости неизменный , получаем уравнение:
,
откуда получаем высоту жидкости во втором сосуде:
см.
Ответ: 4.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: