Задание
11.
Весной
катер идёт против течения реки в 
раза медленнее, чем по течению. Летом
течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения
в 
раза медленнее,
чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Решение.
Обозначим
через v км/ч –
собственную скорость катера, через 
км/ч – скорость течения реки весной. Тогда
скорость катера весной по течению будет равна 
км/ч, а против течения 
км/ч. В задаче сказано, что
весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению, то есть
имеем отношение:
или в виде
Летом
скорость течения реки становится на 1 км/ч меньше, то есть 
км/ч. Следовательно, летом
скорость катера по течению равна 
км/ч, а против течения 
км/ч. Для летнего периода имеем
отношение:
или в виде
Для двух сезонов (весна и лето) получаем систему уравнений:
Решим эту систему путем вычитания первого уравнения из второго:
Получаем скорость течения реки весной 5 км/ч.
Ответ: 5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: