Задание 11. Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Решение.
Обозначим через v км/ч – собственную скорость катера, через км/ч – скорость течения реки весной. Тогда скорость катера весной по течению будет равна км/ч, а против течения км/ч. В задаче сказано, что весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению, то есть имеем отношение:
или в виде
Летом скорость течения реки становится на 1 км/ч меньше, то есть км/ч. Следовательно, летом скорость катера по течению равна км/ч, а против течения км/ч. Для летнего периода имеем отношение:
или в виде
Для двух сезонов (весна и лето) получаем систему уравнений:
Решим эту систему путем вычитания первого уравнения из второго:
Получаем скорость течения реки весной 5 км/ч.
Ответ: 5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: