Задание 6. Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Для вписанного в окружность угла имеется свойство: длина дуги, на которую он опирается, имеет градусную меру в два раза большую значения самого угла. То есть градусная мера дуги BC равна
.
Так как точка O – центр окружности, то угол BOC является центральным углом. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается, то есть
.
Ответ: 64.
Задание 7. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: х1, х2, ... х9.
Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(х) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.
Решение.
Известно,
что производная в точке отрицательна, если функция в данной точке убывает. То
есть, по сути, нужно выбрать и подсчитать на графике точки, в которых функция
убывает. Это точки 
,
то есть 4 точки.
Ответ: 4.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: