Источник задания: Задание 12. ЕГЭ 2017 Математика. Демоверсия. Профильный уровень. Решение

Решение.

1. Сначала запишем ОДЗ функции:

2. Найдем точку максимума функции с помощью производной (в точке где производная равна нулю, функция имеет точку экстремума). Производная равна

Приравняем производную нулю для определения точки экстремума:

3. Убедимся, что точка -5 является точкой максимума. Для этого достаточно, чтобы производная меняла свой знак с положительного на отрицательный. Действительно, при x=-6, имеем положительный знак производной:

,

следовательно, точка  - точка максимума функции.

Ответ: -5.

Научись программировать на Python бесплатно!

---

Наша группа Вконтакте Наш канал