Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1,1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 30-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга. На какое минимальное количество месяцев возможно взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 137,5 тыс. рублей?
Решение.
Минимум
месяцев будет достигнуто, если каждый месяц выплачивать максимальную сумму в
137,5 тыс. рублей. В начале каждого месяца кредит в 1100 тыс. рублей
увеличивается на 1%, т.е. становится 
, затем следует выплата в 137,5 тыс. руб.:
.
На следующий месяц ситуация повторяется, имеем:
Таким
образом, через 
месяцев
получим сумму долга:
и
минимальное число ,
при котором сумма долга меньше или равна 0, составляет (при 
)
тыс. рублей,
то есть в последний 9-й месяц выплата равна
137,5-85,11=52,39 тыс. рублей.
Ответ: 9.
Другие задания: